關(guān)鍵詞：小樣本 分布熵 最大熵估計(jì) 取值范圍 最大日降水量 

摘要：氣象水文要素極值預(yù)測(cè)是預(yù)防自然災(zāi)害、控制和降低災(zāi)害損失的重要基礎(chǔ)性工作,然而傳統(tǒng)極值水文頻率分析模型需要大量樣本資料,在資料稀少地區(qū)無(wú)法進(jìn)行水文頻率分析研究。本文構(gòu)建一種小樣本條件下的耿貝爾水文頻率分析模型,提出最大熵估計(jì)方法,只需要水文變量的最小值和最大值這兩個(gè)數(shù)據(jù)。耿貝爾水文頻率分析模型建模步驟如下:1)首先定義耿貝爾分布熵;2)基于最大熵原理建立優(yōu)化模型估計(jì)耿貝爾分布的未知參數(shù);3)對(duì)耿貝爾分布模型進(jìn)行K S擬合檢驗(yàn)。以黃河流域4個(gè)站點(diǎn)的最大日降水量的水文頻率分析為例,驗(yàn)證最大熵估計(jì)的效果,結(jié)果表明:最大熵估計(jì)的擬合效果與傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法幾乎一樣,而傳統(tǒng)參數(shù)估計(jì)方法需要大量數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證最大熵估計(jì)在小樣本條件下的擬合效果,共進(jìn)行了33次模擬實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明最大熵估計(jì)具有如下潛力:1)當(dāng)樣本長(zhǎng)度大于25時(shí),3種參數(shù)估計(jì)方法的擬合效果幾乎一致;當(dāng)樣本長(zhǎng)度小于15時(shí),最大熵估計(jì)表現(xiàn)出非常大的優(yōu)越性,極大似然估計(jì)的擬合效果最差。2)最大熵估計(jì)對(duì)最小值準(zhǔn)確性的敏感性小,對(duì)最大值準(zhǔn)確性較敏感。

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