如何求指定自變量范圍內的二次函數的最值

劉家良 天津市靜海縣沿莊鎮中學

關鍵詞:二次函數 最值 變量范圍 取值范圍 自變量 

摘要:二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)中的自變量x的取值范圍為一切實數,其中有且只有一個x=-b/2a值對應的函數值y=4ac-b^2/4a最大或最小,并且這個函數值也是唯一的.但有些問題中,二次函數式中自變量x的取值范圍為實數中的“一段”,而當求x這段范圍內的最值時,就要視情況而定了,若最值對應的x值在這個段內,仍可用最值公式去求最值,若最值對應的x值不在這個段內,則不能使用最值公式去求最值,往往要根據此段范嗣內二次甬數的增減性來確定,常常“端點”縱坐標值就成為此段范圍內的最值.

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