數學問題論文模板(10篇)

導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇數學問題論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

創新教育是由于知識經濟時代的到來，為培養大批具有創新能力的人才，以適應全球綜合國力競爭的需要，而提出的新的教育觀念。它是素質教育的靈魂，實施創新教育是實施素質教育的關鍵，那么在中學數學中如何實施創新教育？怎樣把學生引入創造的宮殿，使學生發揮創造才能？我們可以從培養學生的創新意識、創新思維、創新能力和促進學生的個性發展等四個方面入手。

一、激發學生的創新意識

創新意識，就是不墨守成規，思想活躍，具有對新異事物的敏感和強烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表現為強烈的開拓進取精神及自信心。因此在教學中教師要培養學生的創新意識，克服思維定勢的干擾，激發學生思維的靈活性、開拓性和創造性。

例1、設是正數，證明：

證明一：因為對任意都成立

即對任意都成立

故判別式小于零，

所以

函數和方程思想是中學數學重要的思想方法之一，在不等式教學中巧妙地融合函數與方程的思想解題，使學生潛移默化中克服思維定勢，領會不等式、方程與函數之間的轉化，激發學生思維的靈活性。

證明二：構造向量

，，而即

所以成立

利用向量和三角函數等工具，巧妙地構造出所證明的不等式的空間向量模型，使學生在學會用幾何方法解決代數問題的過程中領會數學方法的多樣性，從而激發學生的好奇心和求知欲。

二、培養學生的創新思維

創新思維就是通過教育教學活動訓練學生的聚合思維能力，特別是發散思維能力，以及二者相互結合、靈活運用的能力。創新思維是整個創新活動的關鍵，創新教育必須著力于這種可貴的思維品質，它具有五個明顯的特征，即積極性、敏銳的觀察力、創造性的想象、獨特的知識結構用活躍的靈感，這種創新思維能保證學生順利解決問題、高水平地掌握知識，并能把知識廣泛地運用到學習新知識的過程中，使學習活動順利完成。

例2、已知實數滿足，求證：

證明一：（利用均值不等式）

故

證明二、（構造函數）因為，

所以

構造函數：

故

證明三：（利用直線與圓的位置關系）本題等價于：實數，滿足和，求的最小值。

顯然的最小值是圓心（-2，-2）到直線的距離

即

故

教師恰當的啟發，通過這三種方法層層深入，使學生更深刻地理解函數、方程、不等式之間的聯系，使學生的思維由單一型轉變為多角度發散型，顯得積極靈活，從而培養學生創新思維。

三、提高學生的創新能力

美國奧斯本創立的創造學的基本原則是：人人皆有創造力，創造力水平可經訓練提高。創新能力的培養，主要是把學習的思想和方法介紹給學生，使他們掌握創新的鑰匙，開啟一扇問題之門。在教學過程中強調的是發現知識的過程，創造性解決問題的方法和探究精神，而不是簡單地獲得結果。

例3、求證：

證明：左邊可變形為

可看成點到點A（1，1）的距離

可看成點到點B（5，2）的距離

因而本題等價于：點P是X軸上的任一點，求最小值

點A（1，1）關于X軸的對稱點的坐標為（1，－1）

所以

故成立

如果按常規方法來解本題，過程非常煩長，但觀察不等式的特點，再結合兩點間距離公式來解就非常簡單，因此，在解題教學時，若啟發學生從多角度、多渠道進行廣泛的聯想，則能得到許多構思巧妙、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學生對知識的理解，有利于激發學生分析問題和解決問題的創新能力。

篇2

我們向學生傳授的是科學知識，一個問題的提出應注意其蘊含的科學性，問題的提出，其包含的內容應是準確無誤的。如在認識圓時，對于圓是怎樣的一種圖形，教師在發問中就要在語氣中強調“一種怎樣的圖形”，“一種”兩字看似無關緊要，其實卻反映了一個整體與部分的關系。又如在學習了圓柱和圓錐兩種立體圖形后，在小結這兩種圖形關系時，教師往往會問：圓錐和圓柱的體積有怎樣的關系？學生也往往會作出“圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積是圓錐體積的三倍”這個令教師滿意的回答。然而，稍一注意，我們就會發現教師這一提問內容的本身就存在錯誤，因為并不是所有的圓柱和圓錐都有這種關系，一般來說，只有在高與底都相等的情況下，這一答案才成立。這里，相信教師提問也是針對等底等高這一情況的，但如在提問中不注意細節的處理，使內容發生科學性錯誤，那么長期下去，將會給教學帶來很大的負面影響。

二、提問的合理性

問題具有了科學性，同時還要注意合理性。因為我們的服務對象是小學生，因此問題的提出必須要考慮到學生這一客觀主體。一個提問，它必須是準確、具體、不產生歧義的。有一位教師在復習了應用題的數量關系和解題步驟后問了這樣一個問題：解應用題的關鍵要抓住什么？根據剛才的復習，答案可以有兩種：一種是抓住數量關系，一種是抓住應用題的解題步驟。因而一問下來，學生左右為難，無所適從，時間在沉默中被白白浪費掉。其實，細細回想一下，課堂上出現的“冷場”情況，有很多時候就是由于我們教師本身的提問存在不合理情況，難以為學生理解而造成的。

三、提問的適時性

適時，即掌握提問時機，就是教師要善于利用或創設一個最佳時間，提出問題，使問題在解決的同時，喚起學生內心的解題向往，積極思維，發展思維。數學課上，每一個問題的提出都是不應受教師主觀意志左右，隨心所欲的，一個問題出來后，能否為學生所解答，其一要受學生原有認知水平限制，要有知識鋪墊作基礎，否則問早了，學生認知結構或思維過程上出現斷層，欲速則不達。問遲了，提問的結果可能會皆大歡喜，但卻使提問失去了促進學生思維，發展學生思維的作用。其二還要受學生主觀能動性影響。學生情緒飽滿，充滿求知渴望，思維處于興奮狀態，此時一石能激千層浪，反之則千呼萬喚難出來。因此，掌握好恰當時機，在問題提出后，能夠使學生“跳一跳，摘下那個桃”，這是每一個數學教師應該努力的方向。

四、提問的價值性

篇3

2讓生活走進數學課堂，解決實際問題，正確引導學生學習數學的策略

2.1通過數學故事，提高學生學習數學的積極性

一天一位剛剛大學畢業的年輕人通過自己的努力找到了一份工作，為了表示他能夠勝任這項工作，自作聰明的他就向老板說：“我還年輕，剛剛參加工作，還處于學徒階段，就少要一點工資，請老板在我上班的第一天給我5角錢，然后以第一天平方的數字遞增作為我的工資。”老板很痛快的答應啦！一個月后，老板給了這位年輕人幾塊錢，說：“這個月你做的很好，我就給你100倍的工資獎勵你！”原來，5角錢就是0.5元，0.5的平方，0.5平方的平方……這樣下去，工資會越來越少，年輕人一時的自作聰明反而被老板得利，主要原因在于沒學好數學，所以大家一定要學好數學，數學就在我們身邊。通過這個故事，學生們會對照定位，激發學習數學的興趣和積極性。

篇4

鑒于數學問題提出在數學課程與教學中的重要作用,學者們開展了一系列關于數學問題提出的相關研究.例如,數學問題提出能力水平的調查研究表明,中國中小學生的數學問題提出能力還有待于提高[6~7].數學問題提出能力和數學問題解決能力關系的調查研究,揭示了學生的數學問題提出能力和數學問題解決能力之間存在較高的相關性[8~10].數學問題提出能力評價的研究認為學生的數學問題提出能力可以從提出數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面進行評價[11~21].但是,學生數學問題提出能力的評價,從數學問題的流暢性、變通性和創新性3個方面是不全面的,既然數學問題的復雜程度也代表了一個學生數學問題提出能力的高低,因此學生提出的數學問題的復雜性也應是其數學問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數學問題提出能力和數學問題提出觀念之間關系的研究還存在一定的空白.學者Philippou和Nicolaou對于數學問題提出能力和觀念之間關系的研究提供了一些啟示[22].他們調查了塞浦路斯五年級和六年級小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間的關系.結果表明塞浦路斯小學生數學問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關性.但是該研究僅僅調查了學生的自我效能觀念與數學問題提出能力之間的關系,沒有涉及學生其他的問題提出觀念.例如,學生對數學問題提出的重要性的認識,對數學問題提出的興趣,以及對數學問題提出的教學形式的認識.同時,數學問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數學問題提出能力和觀念之間的關系.因此,該研究將首先界定數學問題提出和數學問題提出觀念的概念,并構建了一套數學問題提出的評價體系.在此基礎上,該研究調查了沈陽市小學生數學問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關系.

二、相關概念的界定

數學問題提出是指,新數學問題的提出和已有數學問題的重新闡釋,它可以發生于數學問題解決之前、之中和之后[2].學生在數學問題提出的過程中經歷信息的理解,信息的轉換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發生在學生根據一些數學表達式提出數學問題的過程之中;信息的轉換發生在學生根據一些數學圖片和表格提出數學問題的過程中;信息的編輯發生在沒有限制條件下,學生根據一些數學信息、數學故事提出數學問題的過程中;信息的選擇發生在學生根據某一個答案提出數學問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認識和理論,它包含所有個體認為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據的認識[24].在觀念概念的基礎上,研究者認為數學問題提出的觀念是指學生對于數學問題提出的重要性、興趣,以及數學問題提出學習過程中的信心等的主觀認識與態度.

三、研究方法

1.樣本

調查了沈陽新民市69個五年級小學生和朝陽北票市48個五年級小學生的數學問題提出能力和數學問題提出觀念的情況.根據數學課程標準的要求,學生測試前已經學習了因數與倍數、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分數的基本性質,以及分數的加減法等相關知識.另外,由于參與調查的學生所使用的數學教材存在少數的數學問題提出的情境,所以學生對數學問題提出有一定的了解.

2.測試過程

為了避免部分學生對數學問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數學問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據已知條件提出數學問題.”如果學生提出數學問題的時候存在困難,調查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導學生根據該情境提出其他的數學問題.例題講解之后,研究者強調這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數學問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數學問題提出測試結束后實施數學問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.

3.測試工具

數學問題提出能力測試包括6個算術領域的問題提出測試題(測試題2對學生提出數學問題的解決策略的運算類型加以限制的目的是考察學生在數學問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應用題,使其計算方法(列式)都為1.6×8.數學問題提出觀念問卷包括20個五點李克特觀念問題,涉及學生對于數學問題提出的重要性,數學問題提出學習過程中的信心,以及對于數學問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設計方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認為能夠從提出數學問題的過程中學到很多”為正向問題.

4.評價標準

數學問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數學問題的個數【評價一個數學問題是否為正確的數學問題,首先,評價所提出的數學問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數學問題是否為一個可解的數學問題(一個數學問題不可解是指這個數學問題的數學信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數學問題是否符合生活實際】.對于某一個測試題,學生提出一個正確的數學問題,則得1分,否則得0分.變通性指學生根據某一個問題提出情境提出的兩個數學問題的類型的變化程度,如果兩個數學問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數學問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數學問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數學問題的類型根據該數學問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數學問題的語義類型為變化,后一個數學問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學生所提出的數學問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數學問題的個數占所有提出的正確數學問題的個數的百分比小于10%,那么這類數學問題就被評價為新穎性的數學問題.該維度中,數學問題類型的劃分方法與變通性維度中數學問題類型的劃分方法相同.學生提出一個新穎性的數學問題,則得1分,非新穎性的數學問題或者不正確的數學問題為0分.復雜性是指學生提出的正確的數學問題所包含的語義類型的個數.某一個測試題中,學生提出的兩個數學問題中至少有一個數學問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數學問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數學問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結構).例如,一個學生提出兩個數學問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數學問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結構,該生復雜性維度得1分.數學問題提出能力測試4個維度的分數重復累計,流暢性和創新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復雜性維度總分是10分(測試題2要求學生根據指定的算式編寫數學問題,因此,評價學生根據該問題情境提出的數學問題的復雜性是沒有意義的),所以數學問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.

數學問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”,選項“非常不同意”記5分,選項“不同意”記4分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記2分,選項“非常同意”記1分.正向問題正向計分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數學問題是否正確”,選項“非常不同意”記1分,選項“不同意”記2分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記4分,選項“非常同意”記5分.數學問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.

四、研究結果

1.數學問題提出能力的結果

從測試總體情況來看,大部分學生能夠提出正確的數學問題,數學問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創新性:12.3%,復雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學生的數學問題提出的分數還是較高的.但是,也不乏一些學生提出不符合要求的數學問題,例如,在測試題2中,根據問題的要求,學生需要提出應用題,而有的學生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據問題的要求,學生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應用題,而有的學生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學生需要根據情境中隱含的規律提出問題,但有的學生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數學問題不符合題中隱含的規律;在測試題6中,有的學生提出數學問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數學問題不符合生活實際.與數學問題提出的流暢性維度相比,學生在數學問題提出能力的創新性和復雜性維度上的表現不容樂觀.學生傾向于提出和課本類似的、練習中常見的、簡單的數學問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.

2.數學問題提出觀念的結果

從數學問題提出觀念問卷來看,部分學生對數學問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學習,但是我在提出數學問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學生對學好數學問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數學問題”,高達62%的學生選擇了同意或非常同意,這可能是學生數學問題提出的創新性較差的一個原因.但是,學生很喜歡數學問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數學課堂能夠給學生提供更多的數學問題提出活動,那么數學課堂就會變得更加有趣”,90%的學生選擇了同意或者非常同意.

3.數學問題提出能力和觀念之間的關系

皮爾遜相關分析表明,首先,學生的數學問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.21,P=0.02);學生的數學問題提出能力的創新性與數學問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(=0.27,P=0.00).其次,對于數學問題提出的4個評價維度,創新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(研究中只計算了數學問題提出的變通性,復雜性和創新性之間的相關性,而沒有把正確性包含在內,因為變通性、復雜性和創新性3個維度是以正確性為基礎的,即,只有正確的數學問題才能評價其變通性、復雜性和創新性).最后,學生的數學問題提出觀念能夠從很大程度上預測他們的數學問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、討論

通過該研究,可以得出,學生傾向于提出一些常規性的、熟悉的數學問題,而不擅長提出創新性、復雜性的數學問題.因此,在日常教學活動過程中,需要教師把培養問題提出能力作為一個重要的教學目標,落實在各學段的課堂教學之中.

首先,教師不僅要提供豐富多彩的數學情境,激發學生提出數學問題的欲望,鼓勵學生提出數學問題,同時也要教給學生提出數學問題的一些方法,在學生提出數學問題的過程中給予一些幫助.例如,在學生提不出數學問題的時候給學生提供一些例子,在學生總是提出類似的數學問題的時候,提供學生從另外的角度提問的例子,鼓勵學生對提出的數學問題進行評價與反思.此外,培養學生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學來促進學生的數學問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數學教學的影響作用,即在考試中增加一些數學問題提出的測試題.當然,在考試中,增加什么形式的數學問題提出的測試題,還需要進一步研究.

篇5

在日常教學中通過以下途徑可以把數學教學與學生生活有機地結合起來：

一、使教學內容生活化

1．發掘教材中的生活化學習資料：在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經常組織學生認真學習，并要求學生發表學習心得，上臺演講等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數學知識的產生和發展，把握數學與生產生活實際密不可分的關系，另一方面可以通過了解我國在數學上的重大成就，激發學生的愛國熱情。

2．發掘實際生活中的學習材料：包括關注校園生活中的數學資源，留心社會生活中的數學資源，了解家庭生活中的數學資源。校園、家庭、社會環境都是學生生活的場所，通過對這些資源的收集利用，使學生感受到數學與我們的生活密不可分，我們應該學好數學，用好數學。

二、使教學過程生活化

1．導入的生活化：“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明，當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數學問題，引起學習需要，使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如：在“線段的垂直平分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮要在公路旁合建一所中學，經費已有著落，但學校選址上有爭議，為了交通方便，決定建在公路旁，A鎮人希望建在C處，B鎮人希望建在D處，同學們請你們給予調解一下，應建在何處，到兩鎮距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直平分線的知識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發了學生的求知欲望，活躍了課堂氣氛，使學生體會到數學在現實生活中的重要作用。

2．例題的生活化：使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時，我們經常結合自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編，用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題變成一道聯系班級實際的應用題：“在HfJ~JJ舉行的七年級拔河比賽中，規定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到4O分，那么我們班的勝負場數應分別是多少?”由于學生親身體驗了拔河比賽的全過程，學習的積極性大大增強，很快就投入到討論問題的氛圍中。

3．練習的生活化：“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的，因此數學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把練習生活化。在講述函數內容時，我編寫了以下練習：霸州二中計劃購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優惠條件是購買1O臺以上，從第l1臺開始每臺按7O計價；乙商家報出的優惠條件是每臺均按85計價，兩家的品牌、質量、售后服務均相同，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說明理由。通過此題的練習，讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力，加深數學與生活的聯系，提高應用數學的能力。

三、課外應用的生活化

數學應用于實際，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數學的價值和意義，確立用數學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

1．開設生活化的數學實踐活動，讓學生在活動中應用、發展數學。例如：在學習了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統計圖表以后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題，使他們意識到數學知識真正為我們的學習、生活服務。

2．引導學生運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題：例如：讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當地用在黑板報、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等。

篇6

我們在2013年3月25日，進行了“小學生問題解決策略選擇的城鄉對比研究”。調查結果顯示，小學生解答基本題的正確率為63．4％，解答變式題的正確率為51．8％，從總體上分析，我們欠發達地區小學生的問題解決能力有待進一步提高。

根據認知理論，數學學習過程是一個數學認知過程。數學教育的根本任務是發展學生的數學認知結構。小學數學問題解決能力的形成，是主體通過學習新的內容并和原有的數學認知結構相互作用，以形成新的數學認知結構的過程。為此，我們提出“分解目標，設計問題；討論問題，提出方案；策略交流，解決問題”的問題解決教學策略。

一、分解目標，精心設計“問題”

目標分解要根據小學數學課程標準，結合學生實際將知識目標分解成若干個目標，落實到課堂教學的各個環節當中逐個解決。在教學中，一般采用“低起點，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將學習目標分解成若干層次，設計出由淺入深的基礎題，逐步加深，在適合學生的最近發展區內運用一系列問題串設問，層層遞進，消除學生的學習障礙，提高學生的學習信心，從而突破教學重難點。

二、討論問題，提出方案

這是尋求階段，即利用數學認知結構尋求問題解決的途徑。在這一階段，教師要引導學生討論問題、提出方案，致力于“問題解決”能力的培養。小學數學“問題串”目標分解教學過程中，我們要求教師做好導學工作——設計好“問題串”，把新知識的學習過程交給學生自主探究與合作學習，讓學生在自主探究中發展能力、在合作學習中構建新知。在這一階段，教師應當幫助學生建立有效的學習小組，鼓勵合作，強調幾何直觀，關注學法指導。

1．建立有效學習小組

學習小組有同質小組和異質小組兩大類，基于學生學習能力的發展不平衡，小學數學“問題串”目標分解教學面臨著學生學習水平不一致的問題。為了讓不同發展水平的學生都能解決問題，我們建議組建異質學習小組，讓不同層次的學生多層次、多方位交流信息，共同探究，最大限度地發揮學習小組的合作功能。教師一方面要督促后進生聆聽優生對問題的分析，另一方面要關注學習小組討論中的思維活動、學習態度、學習精神等信息，更重要的是收集通過小組學習也不容易理解的知識，找準學生學習的難點，為后續的講解尋求切入點。

2．鼓勵合作

新課標指出，學生是學習的主體，“問題解決”的過程就應該是學生自己對數學知識的再創造過程。我們提出，要留給學生自主探索的機會，給足學生合作交流的空間，把學習的自主權還學生，激勵學生在獨立思考的基礎上合作解決問題。

3．強調幾何直觀

皮亞杰說過，“認識一個客體，必須動之以手”。事實證明，學生提出的問題，很多可以讓學生自己操作學具來解決。如學生提出問題：“圓柱上下兩個底面的面積相等嗎？”對于這個問題，我們不急于將結果告訴學生，而是讓他們討論：“你能用什么方法檢驗圓柱上下底面的面積是否相等？”這樣學生在學習過程中動手、動腦、動口、動眼，既知其然，又知其所以然。

4．關注學法指導

中國有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人知識，不如傳授給人學習知識的方法。要提高學生解決問題的能力，教給他們一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。當前，新課程反對將“應用題”分類，其根本目的是擔心教師將解決問題的過程與方法講得過分精細、強調得過分強烈。然而，作為小學階段的學生必須掌握的幾種解題方法，如畫圖法、假設法、列表法、估算法等，我們應該教給學生，這樣，他們解決問題才能有章可循，有道可走。

三、策略交流，解決問題

“問題解決”的核心內容就是要讓學生創造性地解決問題。不同的人思維方式也不同，其解決問題的方法也不相同。我們應當給予學生充分的信任，決不提前暗示，更不可替代學生的思考。教師應該做的是創設情境，讓學生在自信中沉思，在策略交流中收獲。利用“追問”，讓學生知其然；利用“反問”，讓學生知其所以然；通過“類比”引導學生提出新的問題。在“提出問題——解決問題——提出新問題——解決新問題”的過程中交流策略，發展能力。

例如學習完“三角形內角和”時，可以提出這樣的問題：“你認為三角形除了內角和是180度這個秘密外，還有沒有其他秘密？你準備怎么去探究？”一個問題就讓能夠學生主動整理本堂課的學習方法，并將方法遷移到另一個探究活動中。

1．模擬練習，運用問題

新鮮有趣，與生活貼近的問題，易引起學生的興趣，更有利于幫助學生理清教學與實際問題的聯系。數學源于生活又高于生活，小學生的數學學習，不僅僅是解決問題、掌握現成的數學知識和技能，更重要的是要知道如何運用課堂所想的問題去探究新的世界。因此，在教學中，還要引導學生應用所學的知識解決一些實踐性的問題。

小學數學中的知識，在現實生活中有著廣泛的應用。比如“年月日”，“元角分”，“周長和面積”，等等。我們要善于鼓勵學生把自己在現實生活中發現的數學問題說出來，寫下來，通過交流、評比，提高他們到實踐中去學數學的自覺性。做錯題集、寫數學日記、撰寫數學小論文都是很好的練習，既可以鞏固新知，又可以提高學生運用問題的能力。

2．總結經驗，構建新知

篇7

2.深度備課引導創新思維,項目實踐激發學術志趣——組合數學啟發式教學探索

3.《組合數學》實踐性教學研究 

4.組合數學的游戲起源

5.組合數學在計算機科學中的應用 

6.組合數學淺析  

7.數學專業學生“組合數學”學習探析

8.組合數學在軟件工程領域的應用 

9.數學的魅力——紀念組合數學家陸家羲老師逝世30周年 

10.探究軟件工程領域中組合數學的應用 

11.“組合數學”教學模式的改革探究 

12.關于組合數學教學改革的探索  

13.淺談組合數學的應用與教學

14.組合數學課程的教學實踐 

15.組合數學課程教材立體化體系建設  

16.一個組合數學新定理  

17.《組合數學》課程教學探索  

18.“組合數學”課程第一節課的教法研究 

19.組合數學與中學數學的關聯  

20.組合數學在生物信息學教學中的應用  

21.關于組合數學教學的一點注記 

22.組合數學的科學藝術表現  

23.大學《組合數學》課程教學的一條主線呈現 

24.組合數學與圖論課程教學改革與實踐 

25.改善組合數學教學效果初探  

26.組合數學方法推引原子譜項 

27.組合數學教學改革探索 

28.信息學競賽中的組合數學應用  

29.興趣教學法在組合數學課程中的應用  

30.組合數學課程教學淺探 

31.淺談Mathematica在組合數學教學中的應用 

32.組合數學的課程教學探討 

33.《組合數學》教學指導  

34.組合數學的課程教學探討 

35.用組合數學方法計算象棋布局總數

36.與Sidon序列有關的一個組合數學問題初探  

37.形式化開發若干組合數學問題的算法  

38.關于《組合數學》教學方法的探討 

39.生成函數在組合數學中的若干應用  

40.“組合數學”課程教學規律探索  

41.關于組合數學的若干基本思想方法 

42.組合數學——現代組合分析學 

43.多維互動教學模式在組合數學教學中的探索與實踐

44.“先天易”中的組合數學模型及研究

45.以計算思維為導向的組合數學課程建設與實踐 

46.應用Mathematica計算組合數學問題

47.關于組合數學的幾個問題 

48.組合數學在分區分級天氣預報中應用的探索

49.在《組合數學》教學改革中提高研究生的整體素質

50.組合數學在奧數中的應用  

51.組合數學  

52.一門新興的古老學科——組合數學

53.組合數學方法推引原子譜項（Ⅱ）：等效組態譜項的微機處理

54.概率方法在組合數學中的某些應用 

55.組合數學中兩種常用思想方法 

56.開創組合數學的新天地——記南開大學組合數學研究中心主任陳永川教授

57.容斥原理在組合數學中的若干應用  

58.中國最偉大的業余數學家:陸家羲——紀念組合數學大師陸家羲老師誕辰80周年 

59.基于組合數學課程的小班化教學改革實踐 

60.組合數學與《組合學導引》  

61.概率論方法在組合數學中的應用 

62.關于召開第三屆全國組合數學與圖論大會的通知  

63.淺析組合數學中相鄰與不鄰問題的一般解法 

64.探究性學習在組合數學教學中的嘗試  

65.組合數學中構造法的應用  

66.高師數學系開設《組合數學》課的必要性與可行性(摘要) 

67.量子計算中的幾個組合數學問題的證明 

68.關于鑰匙編碼的組合計數——兼評《一個組合數學問題及其在鑰匙編碼問題的應用》

69.組合數學方法推引原子譜項（Ⅲ）非等效組態的譜項及其微機處理

70.量子信息論與量子計算中的四個組合數學問題 

71.組合數學方法推引原子譜項（Ⅳ）展開計數母函數的程序設計

72.量子計算中的一些組合數學問題 

73.廣東省組合數學和圖論學術研討會在樂昌召開 

74.矩陣鏈性在組合數學中的應用  

75.組合數學中的一類計數問題 

76.一個代數定理及在組合數學中的應用  

77.組合數學中相鄰與不鄰問題的幾種一般性的解法 

78.在組合數學教學中強化素質教育的嘗試

79.擴徑樁承載性狀及其Q-s曲線的冪雙組合數學模型描述 

80.一個組合數學問題及其在鑰匙編碼問題的應用

81.代數學中涉及的組合數學知識——從利用遞歸關系式計算行列式說起

82.一個代數定理及在組合數學中的應用 

83.國際組合數學學術會議暨中國第四屆組合數學學術會議召開

84.組合數學的重要原理——抽屜原則 

85.組合數學基本原理與微分學鏈式法則共性探討

86.量子通訊中的九個組合數學問題  

87.游戲中的數學與數學中的消遣──讀《組合數學趣話》 

88.關于S(2,3,υ)的大集和RBIB的存在性問題——我國組合數學工作者陸家羲同志的貢獻

89.組合數學趣題的Mathematica算法  

90.一個組合數學問題  

91.國際組合數學學術會議將于今年八月在合肥召開 

92.沒有形變的(3,n)-視覺秘密分享方案

93.在奮進中崛起——記南開大學組合數學研究中心 

94.組合數學模型方法研究 

95.《組合數學》自學重點分析 

96.全國組合數學首屆學術會議召開  

97.模型式教學——從一道計數模型談教學 

98.《組合數學》復習指導

99.小麥高產栽培多因素組合數學模型的研究

100.分形油藏低速非達西滲流問題的組合數學模型  

101.也論一個組合數學問題

102.全國第三屆組合數學學術會議定于1987年4月在蘇州召開 

103.組合數學的淵源(續完) 

104.探究式教學模式在組合數學教學中的嘗試

105.組合數學中的圓排列

106.互聯網思維下的MOOC課程設計——以組合數學課程為例

107.建立中國自己的組合數學基地

108.一個多因素組合數學模型及其算法

109.全國組合數學學術討論會定于1983年在大連召開 

110.組合數學中一個公式的推廣  

111.第二類竊密信道中的組合數學方法 

112.組合權重模糊數學法在水質評價中的應用

113.雜交油菜高產栽培多因素組合數學模型的研究 

篇8

新課改時期的數學教育更加注重教學的趣味性與有效性，以及學生實踐能力探究能力與自主學習能力的培養，“情境—問題”的教學策略是數學教學的一個好方法，根據課本內容與要求，創造數學情境，以此來發現問題，提出問題，解決問題，再通過創設新的情境，發現新的問題，解決新的問題，這樣的教學方式不僅增添了課堂學習樂趣，也培養了學生自主探究能力和創新能力。

一、怎樣創設數學情境

1、創設生活情境

眾所周知，我們的生活離不開數學知識，每一天，從早上起來就要計算這一天的收支狀況，都要用到數學知識，創設生活情境，誘發學生提出問題，獨立思考，再去解決問題；

例如：在講到“三角形”這一章節時，教師可結合生活中例子，提出問題，為什么照相機的支架是三角狀的；為什么掛上窗戶的掛鉤之后，呈現三角形就不會晃了；為什么停自行車時，總是用兩個車輪子和一個車梯著地，車子就停穩了；測量時為什么總是用三腳架卻不是四腳架或五角架呢？

伴隨著教師的這些問題，學生會自然地進入到這些真實的生活情境中，仔細觀察，經過深入思考與理解，最后，總結出原來無論是照相機支架還是窗戶的掛鉤，都呈現出三角形的形狀，他們之所以能穩定不動，就是因為三角形具有穩定性，從而，理解出三角形具有穩定性的原理。

通過創設生活情境，把所要學的知識貫穿于實際生活之中，更形象，更有助于學生加深對數學知識的理解。

2、強調過程式情境

要想徹底理解數學原理，就應該知道他的來龍去脈，也就是他的推導過程，所以，教師在教學過程中，要著重教授學生知識的推導過程，而不是果斷地給出結論，要回答為什么是這樣，這樣的結論是怎樣得出的，教師一定要向學生展示說明這個過程，講解要簡單通俗，饒有趣味。

例如：在講解三角形內角和定理時；教師可以先讓學生猜測三角形內角和是多少，然后找一個三角形，把他的三個角剪下來，再拼到一起，最后，向學生展示證明過程，這個證明過程也要采取師生之間互動的方式，讓學生積極參與到證明過程中來，這樣才能使學生更深刻地理解知識，更徹底地掌握知識。

二、怎樣有效地提出問題？

問題的提出是衡量一個人創造性與數學能力的重要評判標準，有效地提出問題不僅是一種有效的教學方法，也是改進學生解決數學問題能力的手段，從而促進學生對知識本身的理解，增強創新能力，實踐能力。那么，應該運用怎樣的策略提出高明的問題呢？

第一，通過比較統一數學原理在不同情境內的應用，比較不同定義、不同規律之間的差異，比較相互矛盾的證明和理論；從而發現并提出問題。

第二，觀察特殊數學題目，從中總結出一般規律，設想這個規律能否擴大到一般領域，還是只適用于特殊情況，怎樣才能擴展到一般領域呢？

例如：已知平行四邊形的面積公式，可以推導出三角形面積公式，那么可以推導出矩形的面積公式嗎？正方形呢?

第三，在一般條件下能夠運用的原理和知識，在極端條件下還會成立嗎？如果出現新的問題該怎樣處理？

例如：兩點之間，線段最短。那么如果這兩點之間山水阻隔呢？該怎么取最短距離呢？

第四，從正面能理解的問題，放到反面還會成立嗎？

例如：“三角形具有穩定性”是正確的命題，那么他的逆命題

“具有穩定性的圖形一定是三角形”是正確的命題嗎？

第五、同樣的一個結論，如果條件改變，還會是同樣的結論嗎？

例如：加法中可以用交換律解決問題，那么乘法中也會有交換律嗎？乘法中有分配率，那么加法中會有分配率嗎？

文中提供的這些策略只供參考，更多的方法和策略還需要在實踐中不斷地探索和總結，希望這些策略能拓展一下思路。

總結：

數學作為一門科學，他的研究來源于生活，最終的用途也是服務生活，所以，要通過一定的生活情境來展開對數學知識的學習和探索，同時，要想深刻扎實理解一個數學原理，必須知道他的推倒過程和思路，所以，要強調過程式情景教學；通過有效地提出問題，來深化對數學知識的理解和運用，達到舉一反三，融會貫通，教師要不斷總結實踐經驗，鼓勵學生自主探索，對學生提出的問題進行思考和總結，積極聽取學生意見，從而總結出更多的方法和策略促進教學活動的有效進行。

參考文獻：

[1]劉會東.創設問題情境激發學生參與意識[j].科技創新導報,2010(12)

[2]唐紹綸.創設教學情境提高教學效率[j].高等函授學報,（自然科學版）2008(3)

篇9

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九江市雙峰小學廖玫

[內容摘要]

新的課程標準更多的要求了知識與情感的交融性：能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲，在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心等等。數學教學的設計與實施應重視運用現代多媒體技術，創設教學情景，激活知情因素；賦予感彩，促進知情交融；再現知識結構，達到知情融合。使其成為促進學生學習的認知工具與情感激勵工具。使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探究性的數學活動中去。

[關鍵詞]

多媒體技術知情融合教學情景感彩知識結構

現代數學教學把課堂視為一個由認知活動與情感活動交織共生的生活世界，是一個在發展智能能力的同時,豐富情感世界的重要基地。課堂教學離不開情感的參與，必須把情感教育與數學知識技能的教學緊密結合，使情感和認知相互聯系、相互制約、相互促進、構成一個整體。在教學中，教師如能充分利用多媒體技術，集音、像、動畫于一體，生動形象、虛實變化的特點，就能挖掘利用教材、環境等潛在的知情因素，啟動、維護、強化學生的認識活動，使學生樂學、好學，獲得最優的教學效果。

一、創設教學情景，激活知情因素.

新課標提倡關注學生的情感體驗，把握師生互動的情感因素。新教材也提供了具體的學習情景，讓學生在具體的情景中提出數學問題，在解決問題的過程中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。因此，在課堂教學中，利用多媒體技術創設身臨其境的、使學生感到真實、新奇、有趣的教學情景，能最大限度地激活學生學習積極性中最現實、最活躍的心理因素，從而為參與學習提供最佳的心理準備，為認知和情感的和諧發展奠定基礎。

例如:在教學“分數加、減法”一課時，我們可以利用教材中提供的“吃西瓜”這一生活情景，利用多媒體課件再現動態的故事氛圍：“媽媽買了一個又大又圓的大西瓜，兩個熊寶寶—大貝爾與小貝爾饞得口水都要流出來了。看，熊媽媽是怎樣分西瓜的”再動態演示分西瓜、吃西瓜的過程。生動有趣的故事已完全吸引了學生的注意力，此時，問學生“你能提出哪些數學問題呢？”思維的火花頓時被點燃了，學生提出了兩只小熊分別吃了這個西瓜的幾分之幾？兩只小熊一共吃了這個西瓜的幾分之幾？大貝爾比小貝爾多吃了這個西瓜的幾分之幾？剩下了幾分之幾？等問題，自然地引出了這節課的教學內容，并巧妙地把教學內容與生活實際聯系了起來。此時，想解決自己提出問題的內在需要，激起了學生強烈的求知欲，又由于課件清楚地演示了平均分的份數及取的份數的過程。所以，學生能自己掌握算法并理解算理。輕松、愉快的教學過程激活了學生學習的積極性，挖掘出了學生學習知識的潛在的情感動力。再如：在教學生認識“上、下”時，為了避免空洞、乏味的說教，教師可先用多媒體出示一棵擬人化的老樹，學生覺得非常新奇，注意力非常集中。這時，電腦發出了親切、動聽的聲音：“在大森林里住著一位樹爺爺,它善良慈祥,與森林里的小動物相處得非常好,每到星期天,森林里的小動物都來幫助樹爺爺干活,陪它聊天,樹爺爺也經常給小動物講故事。瞧,今天都有誰來了？”這時小鳥、小松鼠、小白兔出場了。教師啟發學生提出數學問題：“三個小動物誰在誰的上面，誰在誰的下面？”學生爭先恐后地把自己的想法說出來。利用多媒體，創設這樣一個團結友愛、互幫互助的故事情境，使學生在一種愉悅的氛圍中，多角度考慮問題。學生思維的空間變大了，情趣更濃了，認知和情感都得到了發展。新教材的最大特點就是從學生的生活經驗和已有知識出發創設生動有趣的情景，引導學生觀察、思考等，使學生通過教學活動，掌握基本的數學知識、技能，初步學會從數學角度去觀察事物，思考問題，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望，培養學生的思維能力。多媒體現代化技術為數學這一“思維的體操”提供了嶄新的“表演舞臺”，最大限度地激活了知識因素和學生的情感因素，使數學教學取得“印象深、氛圍雅、感受新”的明顯效果。

二、賦予情感色彩，促進知情交融.

教學中，認知、情感應相互作用，貫穿于始終，直至教學目標的實現。多媒體技術生動有趣的形象、五顏六色的實物圖形、明快動聽的音樂，可以把缺乏情感因素的內容，在教學中賦予情感色彩，促進知情交融。

例如，教學“分類”一課,通過多媒體演示去商店購物的過程,圍繞“琳瑯滿目的商品怎樣方便顧客購買呢?”讓學生明白商店的物品為什么要分類放置,再通過多媒體課件讓學生參與“我是小小送貨員”的活動,把“商店”的貨物進行分類、整理，實際體驗分類活動的過程。然后讓學生說出分類的依據，分類理由，從而理解分類的思維方式、掌握分類的方法。學生在享受了勞動的快樂、成功的喜悅之余，收獲最大的是掌握了勞動的技能—分類的方法。教學目標就在這有滋有味的活動中達到了，還體現了“生活數學”的新理念。再如，在教學“圓的認識”時，在揭示了圓各部分名稱和圓的特征后，利用生動的電視畫面、輕松的音樂把兒童帶到這樣的故事場面：小猴要逛公園，先坐正方形輪子的小車，小車動不了。接著改乘橢圓形輪子的小車，車子開動了，但小猴忽上忽下，驚魂不定。最后它登上圓形輪子的小車，小車滾滾向前，小猴舒心愜意。看到小猴一波三折的坐車經歷，同學們都滿意地笑了。這時，教師用親切的語言，啟發大家想一想：你們見過的車輪都是什么形狀的？為什么正方形，三角型的車輪不行？橢圓是沒棱沒角的，為什么也不行？圓形輪子的小車行走為什么會平平穩穩？小猴坐車問題的圓滿解決，學生自然會產生找原因的心理沖動，帶著良好的心態進行思考，不僅使學生進一步理解圓上任一點到圓心的距離相等，即同一圓中半徑都相等的特征，還深刻體會到數學知識在實際生活中的作用。既鞏固了新知，又激發了興趣，知情自然融為一體。利用多媒體教學創造生動活潑的氛圍,啟發學生深入思考,讓學生在愉悅中主動探索,在過程中發展思維,獲取知識,進而形成勇于探索,勇于創新的情感品質.

三、再現知識結構，達到知情融合.

篇10

作為問題解決的核心——問題，有著各種各樣的分類方法，但大體上可分為兩類：

1. 為了學習探索數學知識，復習鞏固所學內容而主要由教師構作的數學問題，如教科書，復習參考書中的練習題和復習題等；這類問題往往是已完成數學抽象和加工的成品問題。

2. 出現于非數學領域，但需用數學工具來解決的問題。比如來自日常生活、經濟、科學、物理、化學、生物等學科中的應用數學問題；這類問題往往還是“原坯”形的問題，怎樣將它抽象轉化成一個相應的數學問題是關鍵。當然，這兩類問題是有交集的，它們彼此的邊界也是模糊的，如可列方程（組）求解答文字應用題的一部分就在這個交集中。

二、 數學問題解決能力的培養目標：

1. 會審題——能對問題情境進行分析和綜合。

2. 會建模——能把實際問題數學化，建立數學模型。

3. 會轉化——能對數學問題進行變換化歸。

4. 會歸類——能靈活運用各種數學思想和數學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結和整理。

5. 會反思——能對數學結果進行檢驗和評價。

6. 會編題——能在學習新知識后，在模仿的基礎上編制練習題；能把數學知識與社會實際聯系起來，編制數學應用題。

三、 “問題解決”課堂教學模式的操作程序：

教學流程：

創設 嘗試 自主 反饋

情境 引導 解決 梳理

1. 創設問題情境，激發學生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入一種與問題有關的情境之中，激發學生的探究興趣和求知欲。

創設問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導學生進入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創造形象直觀的問題情境；（3）學生排練小品，再現問題情境；（4）利用照片、圖片、實物或模型；（5）組織學生實地參觀。

2. 嘗試引導，把數學活動作為教學的載體。

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發引導。

常用啟發引導方式：（1）重溫與問題有關的知識。（2）閱讀教材，學習新概念。（3）引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等。（4）組織學生開展小組討論和全班交流。

3. 自主解決，把能力培養作為教學的長遠利益。

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數學思想方法的培養作為長期的任務，在課堂教學中加強這方面的培養意識。

常用方式：（1）對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學思想方法解決問題的快樂。（2）對于有一定難度的問題，應該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。（3）對于思維力度較大的問題，應在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎上，通過合作共同解決。

4. 練結，把知識梳理作為教學的基本要求。

根據學生的認知特點，合理選擇和設計例題與練習，培養主動梳理、運用知識的意識和數學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關系和數學思想方法的目的。